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  數(shù)學(xué)家可以用美來(lái)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)，logo設(shè)計(jì)師也可以用數(shù)學(xué)來(lái)創(chuàng)造標(biāo)志，數(shù)學(xué)與設(shè)計(jì)的結(jié)合在交融與碰撞中不斷激發(fā)人們的靈感與創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)原理為標(biāo)志設(shè)計(jì)提供了一種內(nèi)在的邏輯，借助它可以使標(biāo)志設(shè)計(jì)的形式達(dá)到內(nèi)在的理性美與外在的感性美的統(tǒng)一。

1、標(biāo)志中的數(shù)學(xué)原理

  標(biāo)志作為一種具有特定傳達(dá)功能的圖形藝術(shù)。追求高度的概括和濃縮，即從客觀事物的具象中提煉出抽象的視覺(jué)形象，這一點(diǎn)同科學(xué)中諸多學(xué)科的抽象都有著重要的關(guān)聯(lián)。‘?dāng)?shù)’是內(nèi)在的規(guī)律，‘形’是外在的現(xiàn)象。數(shù)學(xué)美為標(biāo)志設(shè)計(jì)藝術(shù)提供了一種客觀尺度，借助它可以衡量和把握標(biāo)志的形式，達(dá)到主觀感知的美。

2、對(duì)稱與循環(huán)

  在數(shù)學(xué)上，對(duì)稱意味著某種變換下的不變性，它使事物在空間坐標(biāo)和方位的變化中保持某種不變的性質(zhì)。從自然界到人造物中存在著大量的對(duì)稱性關(guān)系，在藝術(shù)創(chuàng)作中，“對(duì)稱”常代表著某種平衡、和諧之意，而這又與優(yōu)美、莊重聯(lián)系在一起。對(duì)稱形式有左右對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱、平移對(duì)稱和輻射對(duì)稱等，這些對(duì)稱的類(lèi)型在標(biāo)志設(shè)計(jì)中都有應(yīng)用的實(shí)例。

  以中國(guó)工商銀行的標(biāo)志為例，該設(shè)計(jì)以漢字“工”為造型主體，取中國(guó)古代方孔圓幣為整體結(jié)構(gòu)，用正方形的“工”字替代了銅錢(qián)的方孔，形象地體現(xiàn)出工商銀的信息內(nèi)涵。方孔圓幣使人聯(lián)想到天圓地方的古代時(shí)空理念，圖形富有民族特色。 “工”字采用上下斷開(kāi)的處理，形成了一個(gè)空白的中軸，以“斷”強(qiáng)化“續(xù)”，以“分”形成“合”，具有很強(qiáng)的視覺(jué)表現(xiàn)力，現(xiàn)代的左右對(duì)稱構(gòu)成手法沉穩(wěn)大氣。

  循環(huán)是指一個(gè)周期現(xiàn)象或函數(shù)在重復(fù)出現(xiàn)之前，所經(jīng)過(guò)的歷程的狀態(tài)或數(shù)值的全部變化范圍。在三角里面就有很多公式體現(xiàn)出循環(huán)之美，如余弦定理、三角形面積公式、正切定理等。例如“中國(guó)移動(dòng)通信”的標(biāo)志，取雙手的造型做抽象的變化，向人們展示“無(wú)限天地在手中”的品牌理念，雙手旋轉(zhuǎn)相合，呼應(yīng)成趣，既形成一種“心”的意象，又象征著企業(yè)不斷拓展新的業(yè)務(wù)領(lǐng)域，展現(xiàn)出無(wú)限發(fā)展的空間。

  3、數(shù)列與漸變

  在標(biāo)志設(shè)計(jì)中應(yīng)用有秩序的數(shù)列關(guān)系，讓人在視覺(jué)上感覺(jué)舒服、自然，靈活掌握和運(yùn)用這些數(shù)列關(guān)系，能使視覺(jué)形象更符合美的法則。最常用在標(biāo)志設(shè)計(jì)中的數(shù)列有等差數(shù)列、等比數(shù)列和費(fèi)勃那齊數(shù)列。標(biāo)志設(shè)計(jì)中的數(shù)列關(guān)系主要通過(guò)漸變的形式來(lái)體現(xiàn)，即在形狀、大小、位置、方向、色彩性質(zhì)（純度、色相、明度）上的漸次變化，形成流動(dòng)感和節(jié)奏感。漸變使標(biāo)志圖形形成有時(shí)序的運(yùn)動(dòng)感，按時(shí)間順序有規(guī)律運(yùn)動(dòng)。

  4、比例與黃金分割

  比例是部分與整體或部分與部分之間的數(shù)量關(guān)系。在標(biāo)志設(shè)計(jì)中，經(jīng)常會(huì)用到對(duì)比關(guān)系來(lái)體現(xiàn)美，如明度比、純度比、色相比、形狀比、面積比等。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，這些對(duì)比變成了可以參照的明確數(shù)字，標(biāo)志設(shè)計(jì)已成為一種基于理性的美的表現(xiàn)。例如：按黃金分割比設(shè)計(jì)的造型具有公認(rèn)的古典美，呈現(xiàn)出均衡性與協(xié)調(diào)性，在人的眼中是極易接受的最佳比，它在造型藝術(shù)中具有獨(dú)特的美學(xué)價(jià)值，在實(shí)際生活中的應(yīng)用也非常廣泛，幾何數(shù)學(xué)中的分割方法在標(biāo)志設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用。

  5、數(shù)學(xué)美在標(biāo)志中的表現(xiàn)

  由于數(shù)學(xué)是對(duì)客觀事物的高度抽象，能揭示自然界的內(nèi)在規(guī)律，而這些規(guī)律不因時(shí)代、地域的不同而改變，具有恒常性，因此當(dāng)數(shù)學(xué)與標(biāo)志相遇時(shí)，以數(shù)學(xué)規(guī)律為內(nèi)在依據(jù)的標(biāo)志圖形也就具有了超越性的美，標(biāo)志由此獲得了獨(dú)立、持久的生命力。

  6、和諧美

  和諧是數(shù)學(xué)美的主要特征之一?！昂椭C即是雅致、嚴(yán)謹(jǐn)或形式結(jié)構(gòu)的無(wú)矛盾性?！?美之所以為美，是由于它與自然的和諧，是由于它存在著科學(xué)的數(shù)比關(guān)系。在標(biāo)志設(shè)計(jì)中，圖形的形狀、大小、方向、位置、重復(fù)、漸變等手法都是構(gòu)成標(biāo)志和諧美的重要因素，依照數(shù)學(xué)規(guī)律對(duì)這些因素進(jìn)行變化，可以獲得簡(jiǎn)約的形式和清晰的關(guān)系。

  7、簡(jiǎn)潔美

  數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔在于它能使用簡(jiǎn)練的符號(hào)表達(dá)科學(xué)的語(yǔ)言，它通過(guò)最簡(jiǎn)練的公式使人們明白數(shù)與形之間的關(guān)系。標(biāo)志設(shè)計(jì)也追求簡(jiǎn)潔，它通過(guò)形的高度抽象和概括來(lái)傳達(dá)品牌和產(chǎn)品的多重信息，借助人們的符號(hào)識(shí)別、聯(lián)想等思維能力表達(dá)特定的含義。標(biāo)志設(shè)計(jì)追求以少勝多，是不斷推敲、去除冗余形的過(guò)程。設(shè)計(jì)師應(yīng)當(dāng)刪繁就簡(jiǎn)，深入本質(zhì)，達(dá)到數(shù)學(xué)上的簡(jiǎn)潔美。

  8、奇異美

  數(shù)學(xué)中有很多神秘的圖形，給人一種視覺(jué)奇妙感，仿佛揭示了隱藏在自然和宇宙中的奇異現(xiàn)象。數(shù)學(xué)的奇異美對(duì)于標(biāo)志形式的個(gè)性化表現(xiàn)具有重要價(jià)值，奇異美正是引人入勝的一種視覺(jué)魔術(shù)，可以使標(biāo)志設(shè)計(jì)以獨(dú)特的形式給消費(fèi)者留下深刻的印象。矛盾空間具有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)特征，采用在平面上可行而空間中不可行的線的組合和拆分，視覺(jué)真實(shí)感極強(qiáng)，卻又無(wú)法實(shí)現(xiàn)。在標(biāo)志設(shè)計(jì)中運(yùn)用矛盾空間的造型手法，能夠有效地?cái)U(kuò)展和豐富了標(biāo)志設(shè)計(jì)藝術(shù)表現(xiàn)力。

  9、數(shù)理美

  按照數(shù)理美的規(guī)律來(lái)設(shè)計(jì)標(biāo)志，是理性和感性共同工作的過(guò)程。設(shè)計(jì)師用理智精心推敲著圖形的形式、大小、位置、比例、結(jié)構(gòu)關(guān)系，達(dá)到一種數(shù)理的和諧：刪繁就簡(jiǎn)。深入本質(zhì)，達(dá)到數(shù)理的簡(jiǎn)潔：努力尋求獨(dú)特的圖形構(gòu)造，達(dá)到數(shù)理的奇異。同時(shí)，不斷地用感性的目光去審視圖形。把握美感的火候。

  數(shù)理的和諧性是數(shù)學(xué)美的特征之一，“和諧即雅致、嚴(yán)謹(jǐn)和形式結(jié)構(gòu)的無(wú)矛盾性?！本蜆?biāo)志圖形而言，其形狀、大小、方向、對(duì)稱、均衡、重復(fù)、遞增、遞減、移位、直線、曲線、相切、相割等等都是構(gòu)成標(biāo)志和諧性的重要因素。這些因素的變化與他們的數(shù)理規(guī)律密切相關(guān)。簡(jiǎn)約的形式、清晰的關(guān)系，正是標(biāo)志圖形和諧性的表現(xiàn)。

  廣州logo設(shè)計(jì)公司認(rèn)為：數(shù)學(xué)與設(shè)計(jì)的結(jié)合必然能夠在交融與碰撞中不斷激發(fā)人們的靈感與創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)美使標(biāo)志作品富于變化，內(nèi)涵豐富，擁有一種普遍性的美感，實(shí)現(xiàn)超越時(shí)空的傳播。